Es el edificio más antiguo de todos los que forman parte de nuestro Museo. Se conserva únicamente la cabecera, de cinco ábsides, excepcional en el gótico gallego, y parte del muro Sur de la iglesia y la entrada al capítulo del convento de Santo Domingo, fundado en torno a 1282, si bien las obras del templo actualmente conservado no se iniciaron hasta 1383, continuando a lo largo del siglo XV.

Como consecuencia de la aplicación de la ley de exclaustración, el convento es cerrado el 8 de diciembre de 1836, siendo entregado a la "Junta de Enajenación de Edificios y Efectos de los Conventos Suprimidos de la Provincia de Pontevedra", y luego cedido, para Casa Asilo, al Ayuntamiento, que lo recibe en mayo de 1840. A pesar de estar ocupado sucesivamente por la cárcel de mujeres, por el hospicio, hasta 1869, en que es trasladado a Santa Clara, por la escuela de párvulos, además de otros puntuales destinos dictados por el Ayuntamiento, se fue deteriorando hasta alcanzar un estado ruinoso, siendo empleados ya en 1846 diversos materiales para el pavimentado de calles. En 1864 es derribada una capilla y entre 1869 y 1870 la parte superior de la torre, ubicada en la esquina suroriental.

El Ayuntamiento, presidido por Fermín Brey, había solicitado el 12 de marzo de 1874 su cesión nuevamente con la finalidad de proceder a su derribo total y poder ampliar hasta su solar el Campo de la Feria, cesión que es informada favorablemente por el Gobernador Civil y Presidente de la Comisión Provincial de Monumentos, pero con la condición de que se respetase la parte de la antigua iglesia y otros elementos de interés.